Soal Dan Pembahasan Barisan Dan Deret Aritmatika

Setelah kita membahas materi barisan dan deret aritmatika pada artikel sebelumnya. Pada kesempatan kali ini, logamatika akan memberikan beberapa soal yang sering kali muncul pada materi ini. Model soal yang sering kali muncul pada materi ini yaitu menentukan suku ke- n dari barisan aritmatika, menentukan suku pertama dan beda dari barisan aritmatika yang diketahui, menentukan jumlah suku ke-n dari barisan aritmatika, menentukan suku ke-n jika diketahui suku-suku tertentunya saja. Dengan ragam soal yang logamatika berikan kali ini semoga dapat membantu teman-teman dalam memahami materi barisan dan deret aritmatika.

SOAL DAN PEMBAHASAN:

1. Diketahui barisan aritmatika 28, 56, 84, ...

    Tentukan suku ke-9 dari barisan tersebut.

Penyelesaian : 

2. Barisan aritmatika mempunyai suku ke-4 = 15 dan suku ke-7 = 24.

    Tentukan jumlah suku ke-14 dari barisan tersebut.

Penyelesaian : 

Lakukan eliminasi pada persamaan (i) dan (ii), sehingga diperoleh:



Lalu substitusikan b = 3 ke dalam persamaan (i), sehingga diperoleh:

Selanjutnya, mencari jumlah suku ke-14

3. Barisan aritmatika dengan U1 + U9 = 12 dan U3 + U9 = 14. 

    Tentukan suku pertama dan beda berturut-turutnya.

Penyelesaian : 

Lakukan eliminasi pada persamaan (i) dan (ii), sehingga diperoleh:



Substitusikan b = 1 ke dalam persamaan (i), sehingga diperoleh:



Jadi, suku pertamanya adalah 2 dan bedanya adalah 1

4. Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, ..., 89.

    Banyak suku pada barisan tersebut adalah.

Penyelesaian :