Barisan dan Deret Aritmatika

Jika mendengar kata barisan dan deret, yang pastinya terlintas dipikiran kita adalah sesuatu yang tersusun atau tertata. Dalam matematika, barisan dan deret merupakan sebuah bilangan yang tersusun. Barisan dan deret ini merupakan materi yang dapat kita jumpai saat duduk dibangku SMP maupun SMA. Pada jenjang SMP materi yang dibahas mengenai barisan dan deret yaitu barisan dan deret aritmatika, sedangkan pada jenjang SMA barisan dan deret dibagi menjadi 2, yaitu aritmatika dan geometri.

Pada kesempatan kali ini logamatika hanya akan membahas barisan dan deret aritmatika, untuk materi barisan dan deret geometri insyaallah akan segera menyusul di artikel selanjutnya.

Materi barisan dan deret aritmatika yang akan logamatika bahas pada kesempatan ini, materi ini berguna untuk membantu kita menentukan sebuah bilangan pada suku tertentu.  Oke, tanpa basa-basi lagi langsung saja simak materi dibawah ini. 

1. BARISAN ARITMATIKA

Barisan Aritmatika adalah sebuah susunan bilangan yang memiliki selisih yang sama antara suku yang berdekatan (berpola). Setiap suku dalam barisan aritmatika dinyatakan dengan:

atau

Selisih antara suku yang berdekatan tersebut disimbolkan dengan b, sheingga diperoleh rumus:

Untuk mencari suku ke-n barisan aritmatika, kita dapat mencarinya dengan menggunakan rumus:

Keterangan :

 a     = Suku Pertama (U1)

 b    = Selisih/beda

Un  = Suku ke-n

Contoh Soal:

1) Diketahui barisan aritmatika -13, -8, -3, 2, 7, ...
    Tentukan suku ke-15 dari barisan tersebut

Penyelesaian :    

2. DERET ARITMATIKA

Deret Aritmatika adalah sebuah susunan bilangan yang dimana suku selanjutnya merupakan penjumlahan antara suku sebelumnya dengan selisih tertentu.

Bentuk umum deret aritmatika:

 

atau

untuk mencari jumlah suku ke-n deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Contoh Soal:

1) Diketahui barisan aritmatika -4, 0, 4, 8, 12, ...

    Tentukan jumlah suku ke-10 dari barisan tersebut

Penyelesaian : 

Cukup mudah bukan untuk materi barisan dan deret aritmatika?

Sebenarnya untuk memahami materi barisan dan deret aritmatika ini, kita hanya perlu memahami pola dalam bilangan tersebut.

Semoga materi yang logamatika sampaikan pada kesempatan ini bermanfaat untuk kalian semua ^_^.
Untuk soal dan pembahasan barisan dan deret aritmatika bisa anda mempelajarinya disini
Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Aritmatika